第35集-样间同相消约的无标样法

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上一篇文章回顾：《多晶X射线衍射技术与应用》-34（第8章 X射线衍射物相定量分析）无标样法-方法的基本原理

8.3.2 样间同相消约的无标样法

对n个每个含有n个物相的样品，可以列出n²个这样的方程，即前述的式8.14：

    物相序号j 自1 → n，样品序号J自1 → n

符号约定如前，式中的双下标在前的小写字母表示物相号，在后的大写字母表示样品号，_J为第J个样品的平均吸收系数。用n个样品中的某一样品S的物相j的强度公式和另一个样品J的物相j的强度公式相除约去C、K（简称样间同相消约），将得方程组：

  物相序号j 自1 → n(8.17)

  样品序号J自 1 → n (8.18)

总计n²个方程。如果各样品的平均质量吸收系数_J 已知，对于含有n个物相的n个样品，未知量(x_jJ )的总数有n² 个；而可以列出的方程总数也有n²个，从n² 个方程求解n²个未知量是可能的；如果各样品组成独立满足前述的充分必要条件，应该有唯一解。

方程组（8.17）的方程中只含I、x和三种因子。Zevin(1977)针对求解样品的的三种途径，导出了相应的求解物相含量x的方程组，首次提出并称之为无标样法，分述如下：

当已知样品总的化学组成，例如已有样品组成的化学分析数据，样品的平均质量吸收系数可以根据它的元素组成数据和元素的质量吸收系数进行计算（第1章1.4节）：如果样品的组成有m种元素，各元素的含量为w₁、w₂ …、w_m ，对衍射波长的质量吸收系数为μ^*₁、μ^*₂、…、μ^*_m，按质量吸收系数的加和性，样品S的平均质量吸收系数为

有了每个样品的平均质量吸收系数，按式（8.17）可以写出n-1个方程组，每个方程组含n个方程：

   物相序号 j 自1 → n

样品序号J 自 1 → n，但J = S 除外    (8.19a)

   S 自 1 → n   (8.19b)

     J 自 1 → n  (8.22a)

      (8.22b)

当样品及其各组成物相的质量吸收系数均未知时，可以设法测定样品间的质量吸收系数比。之后，即变为第一种情况了，可以应用方程组(8.19a,8.19b)进行计算了。得到质量吸收系数比的方法有：

1. 用实验方法直接测定样品间的质量吸收系数之比。

设将第S号和第J号样品按1:1的比例混合，则混合样品(S+J)的平均质量吸收系数_(S+J)为：

未完待续......

下一篇讲解：8.3.3 内标消约的无标样法

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